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测度集中现象及其应用

永利网址:2020年07月10日 浏览次数:发布者:tymath2

SpeakerDr. Sijie Luo

                 清华大学丘成桐数学科学中心

Title: 测度集中现象及其应用

Time14 July 2020,14:30

Location 实验楼108


Abstract: 测度集中现象是度量概率空间上一种特殊而普遍存在的现象,即:Lipschitz函数以很高的概率围绕在其中位数(或均值)附近波动。该现象是V D. Milman在研究Banach空间渐进理论时引入的,现如今已成为分析学中非常重要的理论工具。同时,测度集中现象不仅因其深刻地揭示了度量概率空间的本质特性而得到广泛关注,并且由于其在其他分支的应用,已成为研究Banach空间渐进理论、概率论、计算机科学与泛函不等式的重要理论工具。在本次报告中,我们将首先简要地回顾测度集中现象的发展以及一些经典测度集中不等式,如:Levy等周不等式、 Hoeffding-Azuma不等式。同时,我们也将回顾Milman利用Levy等周对Dvoretzky定理的证明思路。其次,我们主要关注一类特殊的测度集中不等式,即:Banach空间值Azuma型不等式,这是经典Azuma不等式在向量值情形的自然推广。我们发现向量值Azuma型不等式成立的条件与像空间的 -一致光滑性有着紧密的联系。最后,如果时间允许,我们将初探非交换情形的测度集中现象。


Speaker Introduction研究领域:泛函分析。教育背景:2008-2012,学士,华南农业大学;2012-2018,博士,永利集团官方网站。工作经历:2018-至今,博士后,清华大学丘成桐数学科学中心。

 

联系人张文教授

 

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